为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

印信是什么意思？ 印信和书信一样吗　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在印信是什么意思？ 印信和书信一样吗《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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