反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切(qiè其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音)，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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