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反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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