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反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式大(dà)全(quán)，反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为(wèi冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟)函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的(de冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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