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鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。

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等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。

等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么(me)

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。