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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技(jì)巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的(de)一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的(de)高等代(dài)数(shù)，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

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