为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳定(dìng)义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四(sì)则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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