关于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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