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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōnbushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译g)元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学(xué)作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文(wén)学(xué)的一个计(jì)算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度数学(xué)家(jiā)的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被(bèi)误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数(shù)

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