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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均(奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系jūn)不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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