反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数的单调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉