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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉(chā)乘(chéng)公式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维是指在平面二维系(xì)中又加入了一个(gè)方向向量构(gòu)成的空间(jiān)系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间(jiān)（不可用(yòng)平面直角(jiǎo)坐(zuò)标系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为欧几里(lǐ)得向量、几何(hé)向量、矢(shǐ)量(liàng)），指(zhǐ)具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地(dì)表示(shì)为带箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的方向；

　　线(xiàn)段长度(dù)：代表向量的大小。

　　与向(xiàng)量对应(yīng)的量叫做(zuò)数量（物理(lǐ)学中称标量(liàng)），数(shù)量(liàng)（或标(biāo)量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向(xiàng)量c的方(fāng)向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向要(yào)用“右手法则”判断（用(yòng)右(yòu)手的四指(zhǐ)先(xiān)表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心(xīn)的方向摆(bǎi)动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的(de)方(fāng)向）。

　　因(yīn)此(cǐ)向(xiàng)量(liàng)的外积不(bù)遵守乘法交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量a

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　向量几(jǐ)何(hé)表示

　　向量(昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名liàng)可以(yǐ)用(yòng)有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向量的大小，向(xiàng)量的大小，也(yě)就(jiù)是向量的长度。

　　长度(dù)为掘乱(luàn)0的向(xiàng)量(liàng)叫(jiào)做(zuò)零向量，记作(zuò)长度等于1个单(dān)位(wèi)的向量，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指的方向(xiàng)表(biǎo)示向量的方(fāng)向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(bi昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名āo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。