三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函(hán)数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

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三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学(xué)生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的(de)主要内(nèi)容就是(shì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例(lì)题(tí)，总结吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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