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初中三角函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市)角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学(xué)的(de)一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的就不再(zài)是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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