圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系还(hái)可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

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