当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上(雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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