反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。单反可以带上飞机吗

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（单反可以带上飞机吗invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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