三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩)两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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