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项数(shù)怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计(jì)算机科(kē)学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然(rán)数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为数列的(de)项数，项数(shù)是一(yī)个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也(yě)成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的(de)和(hé)为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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