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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机èr)世纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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