反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(sh绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多ù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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