反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉的反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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