1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　346oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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