圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式,圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线(xiàn)相切公式,圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的(de)距离
=半径r。
即(jí)可说明(míng)直线和(hé)圆相切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng),它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+安定区属于哪个省哪个市的,安定区属于哪里Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系(xì),可由方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě),那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点,即直(zhí)线是圆的切线。
直线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩(kuò)展
几种形式(shì)的圆方程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程(chéng)时,可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。
对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题,采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。
直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦(xián)长公式是(shì)
1、弦(xián)长=2R
R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆(yuán)锥(严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切)得到的(de)一些曲线,如椭(tuǒ)圆,双曲线,抛(pāo)物线等。
关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦(xián)长,通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程,化为(wèi)关于x(或关于(yú)y)的一(yī)元二次(cì)方程,设出交点坐标(biāo),利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。
这种整体(tǐ)代(dài)换(huàn),设而(ér)不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的,然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ),利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。
直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)
设圆半(bàn)径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理,先求得(dé)直径与径的距(jù)离(lí)OH。
由于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径,过(guò)直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H),并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直径的弦(xián),连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点,得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形,一(yī)般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。
被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。
圆心(xīn)角
顶点在圆(yuán)心上,角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。
圆(yuán)心角(jiǎo)特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度(dù)计。
圆与直线相切公式是什(shén)么?
圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(zài)(x1,y1)点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè),直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点(diǎn),叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。
可以通过(guò)安定区属于哪个省哪个市的,安定区属于哪里比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。
圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法:
在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直线的关(guān)系,可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。
如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解,那么直线与圆相切于一点(diǎn),即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了