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独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别>

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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