等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng),等差数列前n项和概念是等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一种,假如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起,每(měi)一(yī)项与它的(de)前一(yī)项的(de)差(chà)等(děng)于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见数(shù)列的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数,这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列(liè),各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè),各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等(děng)差数列的(de)通项公式,此式(shì)较等(děng)差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从(cóng)中取出等距(jù)离的项,构成(chéng)一个新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项(xiàng)在(zài)外)都是它前(qián)后两项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数等于一个(gè)常数。
等差数列前n项和性质是什么
等(děng)差数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一种,假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。
等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.李子园牛奶比AD钙奶有营养吗,李子园牛奶和ad钙奶Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等(děng)差(chà)数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè),其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的(de)等差(chà)数列,各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时(shí),便得等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项公式,此式较等差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为李子园牛奶比AD钙奶有营养吗,李子园牛奶和ad钙奶取出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了