反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)公式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值半夜被C醒是一种什么样的感受，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)......半夜被C醒是一种什么样的感受..所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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