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　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生(sh初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法ēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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