三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或(huò)其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高(gāo)二年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhò女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子ng)复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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