函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是(shì)函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外(wài)的(de)。

　　关于(yú)函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀以及函(hán)数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀(jué)，两个函数奇偶性的判断口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀，函数(shù)奇偶性的判断口诀理解，函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀相加减(jiǎn)乘除等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　函数(shù)奇(qí)偶性的概念(niàn)奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)知是(shì)奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的(de)单(dān)调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断函数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定(dìng)义域(yù)，观察验(yàn)证(zhèng)是(shì)否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函数的定(dìng)义域必关于(yú)原点对称，这是函(hán)数具有奇偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域(yù)关(guān)于(yú)原点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这(zhè)个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称(chēng)，社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面则f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀(jué)是(shì)什么？

　　函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义(yì)域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外(wài)。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即已拍族知是奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)在(zài)区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)凯宴原点对称。

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