独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频是这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星>

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

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　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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