反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(sh阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译翻译ù)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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