圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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