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knocked什么意思，knocking什么意思拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的(de)区别(bié)驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶导数(shù)为零。

驻店和拐点(diǎn)的区别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

拐(guǎi)点(diǎn)的求(qiú)法

　　可以按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连(lián)续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的(de)符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的(de)输出值停止(zhǐ)增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一定是这个函数的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这一点左右(yòu)一(yī)阶导数符号不改变(biàn)的(de)情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区域内，一个(gè)函数的极值点(diǎn)也不一定(dìng)是这个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值