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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特(tè)殊的(de)互(merry什么意思 merry是彩虹社的吗hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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