反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(l吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗ián)续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cos吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗y)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(ta吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗ny)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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