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　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。<得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手/p>

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)d得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手x。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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