三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiá分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导o)直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级以及(jí)三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)的区别，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级，垂线的定义和性质(zhì)及(jí)判定，垂线的(de)定义和性质教(jiào)学反(fǎn)思等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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