等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。

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等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所(su笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音ǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数等于一个(gè)常(cháng)数(shù)。

等差数列(liè)前n项和性质是什么(me)

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含(hán)数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等(děng)距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。

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