函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀是(shì)函数奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是(shì)：内偶则吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法偶(ǒu)，内(nèi)奇同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiā吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法n)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前(qián)提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察验证是(shì)否关于(yú)原点对称。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数(shù)式，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义域必关于原(yuán)点对(duì)称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称(chēng)，所以这个函数不具(jù)有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法(fǎ)规律可(kě)总结(jié)为(wèi)：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘盯贺银法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于凯宴原点对称。

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