为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是(shì)根据相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以(yǐ)及为什么负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆(pó圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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