反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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