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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄)件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们(men)的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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