反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

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反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思一(yī)处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则(zé)它的(de)反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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