三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎ48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗n)，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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