反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是五斤等于多少克，五斤等于多少克千克什么意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　五斤等于多少克，五斤等于多少克千克　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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