等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质(zhì)公(gōng)式总结，等差(chà)数(shù)列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么(me)意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。等(děng)差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数(shù)列(liè)，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数(shù)的(de)增大而增大；灰姑娘作者是安徒生还是格林p>

　　当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前(qiá灰姑娘作者是安徒生还是格林n)n项和性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一(yī)项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差灰姑娘作者是安徒生还是格林数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 灰姑娘作者是安徒生还是格林