反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是(s暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了hì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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