三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学(xué)家(jiā)的(de)努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦(xián)”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道(dào)，托勒密(mì)和(hé)希(xī)帕克(kè)造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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