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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(l长征有多长公里 红军长征一共用了几年ì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个长征有多长公里 红军长征一共用了几年互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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